Atividade 532432

Professora Aline S.

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Respondeu há 3 semanas

Para calcular o comprimento de onda (?) de um elétron em movimento, precisamos recorrer à relação de De Broglie, uma das pilares da Mecânica Quântica:

? = lambda

? = h / p

Onde:

• ? é o comprimento de onda do elétron (em metros)
• h é a constante de Planck, com valor de 6,63 x 10^-34 J s
• p é o momento linear do elétron (em kg m/s)

Encontrando o momento linear (p):

O momento linear do elétron pode ser calculado pela seguinte fórmula:

p = m * v

Onde:

• m é a massa do elétron (9,11 x 10^-31 kg)
• v é a velocidade do elétron (1,85 x 10^7 m/s, valor fornecido por você)

Substituindo os valores:

p = (9,11 x 10^-31 kg) * (1,85 x 10^7 m/s) = 1,69 x 10^-24 kg m/s

Calculando o comprimento de onda (?):

Agora que encontramos o momento linear (p), podemos finalmente calcular o comprimento de onda (?) do elétron:

? = (6,63 x 10^-34 J s) / (1,69 x 10^-24 kg m/s) = 3,93 x 10^-10 m

Professor Gustavo M.

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Respondeu há 3 semanas

O cálculo do comprimento de onda (?) de um elétron que se desloca a uma velocidade de 1,85 × 10^7 m/s. A metodologia utilizada baseia-se na relação entre o comprimento de onda, a constante de Planck (h) e o momento linear (p) do elétron, conforme a equação de De Broglie:

? = h / p

1. Determinação do Momento Linear (p)

O momento linear (p) do elétron é dado pelo produto de sua massa (m) e velocidade (v):

p = m × v

Substituindo os valores conhecidos:

• Massa do elétron (m) = 9,10938356 × 10^-31 kg
• Velocidade do elétron (v) = 1,85 × 10^7 m/s

p = (9,10938356 × 10^-31 kg) × (1,85 × 10^7 m/s)

p ? 1,684828492 × 10^-23 kg m/s

2. Cálculo do Comprimento de Onda (?)

Substituindo os valores de p e h na equação de De Broglie:

? = 6,62607015 × 10^-34 m² kg / s / 1,684828492 × 10^-23 kg m/s

? ? 3,937254638 × 10^-11 m

3. Resultado

Portanto, o comprimento de onda do elétron que se desloca a uma velocidade de 1,85 × 10^7 m/s é aproximadamente 3,937 × 10^-11 metros.

Professor Yago H.

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Respondeu há 3 semanas

De acordo com De Broglie, o comprimento de onda l de um corpo qualquer, de massa m e velocidade v, é dado por:

 l = (h)/mv 

Sendo h a constante de Planck (h = 6,6 x 10^(-34))
Substituindo a massa do elétron e a velocidade informada na equação:

l = ( 6,6 × 10^(-34) J s) / ((9,1093837 × 10^(-31) kg ) (1,85 × 10^7 m/s)) = 3,92 x 10 ^-11 m = 0,0392 nm